Математические методы планирования производства

Планирование на производственном предприятии подразумевает прогнозирование и разработку количественных и качественных показателей, которые необходимо достичь, а также выбор оптимальных путей, способствующих реализации целей.

Сложность планирования состоит в том, что производство является сложной системой, в которой множество элементов взаимодействуют между собой и оказывают влияние друг на друга, и каждый них задействован одновременно в нескольких процессах. Поэтому при производственном планировании необходимо установить взаимосвязь между этими элементами и выявить их влияние и друг на друга, и на производственный процесс в целом.

Математические методы планирования помогают найти эти взаимосвязи и в результате разработать планы, обладающие высокой степенью достоверности.

Базой для методов математической экстраполяции служит прогнозирование с учетом показателей, которые имели место в прошлые периоды. При его использовании изучаются тенденции функционирования организации, сложившиеся в течение последних лет, а их продолжение переносится в будущее.

Существуют два вида экстраполяции:

• Прямая. В этом случае планирование опирается на тот факт, что существующие тенденции останутся неизменными на протяжении всего планового периода.
• Прогнозная. Этот вариант предполагает, что тенденция рассматривается в соответствии с гипотезой о динамике ее изменения.

В экстраполяционных прогнозах важно своевременно фиксировать объективно намечающиеся изменения, лежащие в основе назревающих тенденций.

Для повышения точности используются различные приемы, в том числе тенденция может корректироваться с учетом реального опыта аналогичных предприятий, которые опережают в своем развитии прогнозируемый объект.

Метод экстраполяции не дает точных результатов на длительный период, поскольку за основу берется прошлое и настоящее, в результате чего накапливается погрешность. Этот метод позволяет запланировать результаты только на ближайшую перспективу.

Приемы статистики и теории вероятности применяются для прогнозирования значения нужного показателя во времени. С помощью этих методов можно получать не только однофакторные модели, но и учитывать влияние нескольких факторов на значение показателя, а также подразделять их на внешние и внутренние.

Прогнозирование с использованием экономико-статистических методов состоит из нескольких этапов:

1. Сбор данных и последующая их проверка на достоверность, целостность и точность.
2. Определение факторов, имеющих прямое отношение к планируемому объекту.
3. Оценка прогнозирования, сопоставление запланированных показателей и достигнутых значений.

В экономико-математических методах используются расчеты плановых показателей, основанные на прикладной математике и математической статистике.

К наиболее распространенным экономико-математическим методам относятся:

• Корреляционный. Суть метода заключается в определении зависимости показателя от различных факторов. Он позволяет установить наличие корреляционной связи между прогнозируемым показателем и влияющими на него факторами, определить, каким образом изменение одного показателя оказывает влияние на изменение другого. Кроме этого, определяется степень, насколько связаны показатели, которую характеризует коэффициент корреляции.
• Линейное программирование. Это метод подразумевает оптимизационные расчеты с возможностью выбора оптимального варианта загрузки оборудования, использования ресурсов, удовлетворения потребностей в продукции и решения других задач. Общая задача линейного программирования - найти максимальное или минимальное значение целевой функции. При использовании этого метода можно столкнуться с ситуациями, когда оптимальное решение не существует, оптимальное решение существует и является единственным или оптимальных решений задачи бесчисленное множество.

Классические математические методы планирования производства не могут в полной мере решить задачи, стоящие перед производственным предприятием, к которым в первую очередь относятся поддержание эффективной деятельности в постоянно меняющихся условиях, и быстрое реагирование на происходящие изменения. Поэтому им на смену приходят методы современной математики, подразумевающие кардинально иной подход к планированию.

Автоматизированные системы Adeptik APS и MES: МТ.Производство относятся к новому классу решений, в которых реализовано интеллектуальное планирование в реальном времени. В их основе лежит научный подход, сочетающий теорию мультиагентных систем и биоинспирированные алгоритмы.

Мультиагентные системы состоят из автономных интеллектуальных агентов, взаимодействующих друг с другом, и пассивной среды, в которой они существуют, и на которую также могут влиять. Они предполагают децентрализованный подход, когда поиск решения не подчинен единому центру, а учитывает разнонаправленность интересов. Поскольку найти единственно правильное решение при бесчисленном множестве параметров невозможно, алгоритмы выдают приближенное решение и постоянно его улучшают.

Преимуществом мультиагентных алгоритмов является параллельный поиск решения сразу несколькими агентами, который предотвращает выбор первого попавшегося, но не самого удачного решения. Кроме этого, они обеспечивают высокую скорость расчетов, которая позволяет в любой момент актуализировать план с учетом ситуации, а также возможность моделирования альтернативных сценариев.